Der Dutzerrechner

Das mathematische Dutzersystem ist eine Notation ohne Null, und einzelnen Symbolen anstelle von 10 (Ɣ), 11 (Ӿ) und 12 (⧖). Um eine Zahl darzustellen, nimmt man die Taste Zwölf in die Mitte, und führt um diese herum bestimmte Operationen aus. “dms” steht für Dezimalsystem, “ddms” für Duodezimalsystem (Dutzersystem). Eine Zahl oder Zahlenfolge rechts vom Dutzend addiert sich zu diesem (⧖+4=⧖4 (duvierer dms 12+4=16)), links davon multipliziert sie es (4x⧖=4⧖ (vierdutzer, 4×12, die alte “Vierzig”, dms 48)), oben rechts “potexiert” (von Potenz-Exponent) sie es (⧖⁴=⧖⁴ (tessader von ‘tesserakt’; gäbe es in dieser Notation eine Null, so hätten wir ⧖’0000, dms 20’736)), oben links “radexiert” (von Radikal-Exponent) sie es (⁴⧖=⁴√⧖= ddms 3.569 = dms 3.464), eine Zahl oder Folge über der ⧖ macht das Dutzend ⧖ zum Nenner, ist eine darunter, dann zum Zähler, unten links wird die andere Zahl zum ⧖ zur Logarithmus-Basis, unten rechts zum Logarithmus-Exponenten des ⧖.

Dann findet sich eine Umschalttaste, und alle acht, das Dutzend umgebenden Positionen, werden zu Logik-Operanden: NOT (Nicht), AND (Und), NAND (Nichtund), OR (Oder), NOR (Nichtoder), XOR (Exklusiv Oder), XNAND (Exklusiv Nichtoder), XAND (Exklusiv Und), XNAND (Exklusiv Nichtund); dazu MUX (Multiplexer, als M) und DEMUX (Demultiplexer oder Nichtmultiplexer als NM).

Dargestellt z.B. als N (unten rechts), AD (oben rechts, OR (oben links), X (unten links), M (unten), () (oben), + (rechts) und schliesslich – (links). Eine andere Umschalttaste verwandelt die Operanden in sin, cos, tan, cot, usw. Unzählige Operationssysteme können so um die ⧖ herum positioniert werden. Wenn wir im binären System kein Signal haben, so wird dies durch eine Nichtzwölf signalisiert: ☒

Andere mögliche Nichtformen (alles unter “Pattern Syntax 1750”): ◻, ⍌, ⍓, ⍁, ⍂, ⍃, ⍄, ⎅, ⏍, ⍔, ⍍, ▣, ◰, ◱, ◲, ◳, ⊞, ⊟, ⊠, ⊡, ⌺, ⌻, ⌼, ⍰, ⧉, usw… ⦻, ⦵, ⦰, ⦶, ⦸, ◎, ◉, ◐, ◑, ◒, ◓, ◔, ◕, usw… Keine davon ist ein “Nichts”, alle sind ein “Nicht-etwas”.

Andere mögliche Formen des Dutzend sind: ⨝, ⩙, ⪤, ⪥, ⟕, ⟖, ⟗, ⧑, ⧒, ⧓, ⧔, ⧕, ⋋ ⋌, ◸, ◹, ◺, ◿, ⧗, ▲, △, ▼, ▽, ∧, ∨, ⊼, ⊽, ⩡, ⩟, ⩞, ⩠, ⩢, ⩣, ⤧, ⤨, ⤩, ⤪, ⤫, ⤬, ⤭, ⤮, ⤯, ⤰, ⤱, ⤲, usw…

Um das Dutzend herum finden sich also all diese Operanden, und oben, rechts und unten um diese finden sich die natürlichen Zahlen 1 bis Ӿ (eins bis elf, da es in unserem Zahlensystem keine Null gibt, etwas genauer: positive ganze Zahlen). Die Tasten links und rechts vom Dutzend sind beide Minus, anstatt x und +, wenn sie denn jeweils doppelt getippt werden. Eine weitere Zeile links könnte definierbare Einheiten hinzufügen, wie z.B. A, B, C, X, Y, Z.

Durch Umschalttasten können, wie bei jedem anderen Rechner auch, beliebig viele weitere Operationen oder Definitionen hinzugefügt werden.

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